Matematica

Perché ti serve questo?

Gli operatori base (+, -, *, /, **) coprono la maggior parte dei calcoli quotidiani. Ma appena ti servono radici quadrate, logaritmi, seno e coseno, o il valore di pi greco, hai bisogno del modulo math.

import math   # Importa il modulo matematica

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Costanti matematiche

import math

print(math.pi)    # 3.141592653589793 — il pi greco (π)
print(math.e)     # 2.718281828459045 — il numero di Nepero (base dei logaritmi naturali)
print(math.inf)   # inf — infinito (utile per confronti)
print(math.nan)   # nan — "Not a Number" (risultato di operazioni non valide)

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Arrotondamento

import math

print(math.floor(3.7))   # 3 — arrotonda VERSO IL BASSO (piano inferiore)
print(math.ceil(3.2))    # 4 — arrotonda VERSO L'ALTO (piano superiore)
print(round(3.5))        # 4 — arrotondamento standard (già disponibile senza math)
print(math.trunc(3.9))   # 3 — tronca la parte decimale (butta via i decimali)

Analogia: pensa ai piani di un edificio. floor ti porta al piano di sotto, ceil a quello di sopra.

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Valore assoluto

import math

print(abs(-5))           # 5   — funzione già disponibile senza math
print(math.fabs(-5.0))  # 5.0 — versione di math (restituisce sempre un decimale)

Il valore assoluto è la “distanza da zero” — elimina il segno negativo.

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Potenze e radici

import math

print(math.sqrt(16))    # 4.0  — radice quadrata (√16 = 4)
print(math.sqrt(2))     # 1.4142135... — radice quadrata di 2

print(math.pow(2, 10))  # 1024.0 — potenza (2^10), equivalente a 2**10 ma restituisce float
print(math.isqrt(17))   # 4 — radice quadrata intera (tronca, senza decimali)

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Logaritmi e funzioni esponenziali

import math

# Esponenziale: e elevato alla x
print(math.exp(1))    # 2.718... — e^1
print(math.exp(2))    # 7.389... — e^2

# Logaritmo naturale (base e)
print(math.log(math.e))     # 1.0  — logaritmo naturale di e

# Logaritmo in base personalizzata
print(math.log(100, 10))    # 2.0  — log base 10 di 100 (quanto è 10^x = 100? Risposta: 2)
print(math.log10(1000))     # 3.0  — scorciatoia per log base 10
print(math.log2(8))         # 3.0  — scorciatoia per log base 2 (2^3 = 8)

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Trigonometria

Le funzioni trigonometriche lavorano in radianti, non in gradi. Python include funzioni di conversione:

import math

# Converti gradi ↔ radianti
print(math.radians(180))      # 3.14159... (180 gradi = π radianti)
print(math.degrees(math.pi))  # 180.0

# Seno, coseno, tangente
print(math.sin(math.pi / 2))   # 1.0  — seno di 90°
print(math.cos(0))              # 1.0  — coseno di 0°
print(math.tan(math.pi / 4))   # 1.0  — tangente di 45°

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Altre funzioni utili

import math

print(math.gcd(12, 8))     # 4   — Massimo Comune Divisore (MCD)
print(math.lcm(4, 6))      # 12  — Minimo Comune Multiplo (MCM) [Python 3.9+]
print(math.factorial(5))   # 120 — fattoriale: 5! = 5×4×3×2×1

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Il modulo random: numeri casuali

Spesso usato insieme a math, il modulo random genera numeri casuali — utile per giochi, simulazioni, e molto altro:

import random

print(random.random())           # Numero decimale casuale tra 0.0 e 1.0
print(random.randint(1, 10))     # Numero intero casuale tra 1 e 10 (inclusi)
print(random.uniform(1.0, 5.0))  # Numero decimale casuale tra 1.0 e 5.0

lista = [1, 2, 3, 4, 5]
print(random.choice(lista))      # Elemento scelto a caso dalla lista
random.shuffle(lista)            # Mescola la lista in ordine casuale
print(lista)                     # Esempio: [3, 1, 5, 2, 4]

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Esempio pratico: calcoli geometrici

import math

def area_cerchio(raggio):
    # Formula: π × r²
    return math.pi * raggio ** 2

def ipotenusa(cateto_a, cateto_b):
    # Teorema di Pitagora: c = √(a² + b²)
    return math.sqrt(cateto_a ** 2 + cateto_b ** 2)

print(f"Area cerchio (r=5): {area_cerchio(5):.2f}")    # 78.54
print(f"Ipotenusa (3, 4): {ipotenusa(3, 4):.2f}")      # 5.00